大国院士第七十三章 证明弱化WeylBerry猜想

和周海在教室中聊过有关Weyl-Berry猜想后徐川便再度将自己锁到图书馆中。

不得不说的是虽然Weyl-Berry猜想是个世界级的猜想甚至难度能排到T3左右但有关这个猜想的资料真的不多。

不过随着研究徐川意外的发现Weyl-Berry猜想的前身Weyl猜想的第一项渐近定理竟然同早期量子力学中的Sommerfeld量子化条件是殊途同归的。

这更加激发了他对Weyl-Berry猜想的兴趣。

果然数学和物理是相辅相成的！ 连续一个多月的时间徐川在图书馆中汲取着有关对Weyl-Berry猜想的知识。

从椭圆算子开始到微分算子再到拉普拉斯算子徐川没有放过每一本和Weyl-Berry猜想有关的基础书籍。

....... 图书馆中徐川将手中的书籍合上然后从书包中摸出了自己的笔记本电脑新建了一个文档写道： 【关于具分形边界连通区域上的谱渐近及弱Weyl_Berry猜想的证明！】 漫长时间的学习在加上重生带回来的数学知识让他在具分形边界连通区域上的谱渐近这一块有了足够深的认知。

虽说要想直接证明Weyl_Berry猜想目前还做不到但是弱化Weyl_Berry猜想后使其满足‘切口’条件的连通分形鼓以一类自然连通分形鼓徐川觉得自己可以试一试。

至少在这一块他心里已经有了一些思路不管能不能成功都可以将其写出来。

【引言：1993年拉皮迪和波默兰斯证明了一维的Weyl-Berry猜想是成立的但对高维的 Weyl-Berry猜想情形变得非常复杂高维的Weyl-Berry猜想在闵可夫斯基框架下一般不再成立。

】 【但与此同时列维廷·M和瓦西里耶夫两位数学家又证明了在一类特殊的高维例子下Weyl-Berry猜想在 Minkowski框架下又是成立的。

】 【这一切表明利用Minkowski框架并不能全部涵盖问题的所有复杂性故而 Weyl-Berry猜想的正确提法应该为： “是否存在某一个分形框架使得边界?Ω在此分形框架下是可测的同时 Weyl-Berry猜想在此分形框架下是成立的？”】 写下标题和引言后徐川跳过正文敲下了几行空格。

引用文献： 【[1]Kigami J Lapidus M L. Weyl关于拉普拉斯算子谱分布的问题P. C. F.自相似集。

数学与物理学报1993 158: 93-125】 【[2]谱渐近更新定理和贝里猜想对于一类分形。

数学与工程学报 1996 72(3): 188-214】 【.....】 引用的文献并不多还不到一巴掌之数。

这只能说几乎没多少人在这一块做出过多少说的上来的贡献。

事实上也正是如此自从1979年日不落国的物理学家M. V.贝里在研究光波在分形物体上的散射问题时将 Weyl猜想推广到了Ω为分形区域的情形后几十年来无数的数学家和数学爱好者以及物理学家都在具分形边界连通区域上的谱渐近区域努力过。

而然三十年的时光过去除去1993年拉皮迪和波默兰斯两位数学家证明了一维的 Weyl-Berry猜想是成立的外就几乎没有任何新的成果了。

无数的数学家、数学爱好者和物理学家用了三十多年的努力却没有一个人能成功将Weyl-Berry猜想变成Weyl-Berry定理。

但数学和物理的魅力就在这里一个个的猜想就像是沉甸甸的果实一般挂在树上无论是数学家还是物理学家都能看到那诱人的嫣红和饱满的果形。

等待的只是一个数学家或者物理学家去搭建一扇梯子爬上去摘取而已。

嗯牛顿大爷例外别人是架梯子爬上去摘他是苹果自己掉下来砸脑袋上。

...... 敲下标题和引言后徐川将电脑放到了一遍从书包中摸出了一叠A4稿纸开始续写心中的思路。

南大的图书馆很大有些区域还是挺安静的。

就像他现在所在的地方因为存储的图书都是较为偏僻的书籍周边并没有几个人所以徐川也就懒的跑回宿舍了。

......设Ω? Rn为有界开集我们考虑如下的 Dirichlet-Laplace算子的特征值问题：(P){-△ u=λu x∈Ω；u|?Ω= 0 则问题(P)有离散谱{λi}i∈N并且可以排为一列：0 本小章还未完请点击下一页继续阅读后面精彩内容！。

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