大国院士第一千一百八十八章 无人可以抵达的巅峰

十二月中旬的北半球大部分的地区都已经进入了冬季。

欧洲日耳曼马克斯普朗克数学研究所。

穿着羊毛衫的彼得·舒尔茨此刻正端着一杯咖啡坐在自己的办公室中眺望着窗外的风景。

上个月的时候数学研究外漫山遍野的全是红枫景色非常的迷人。

不过这会红枫飘落冬季来临外面的森林公园已经转变成了冬季最常见的灰棕色就像是他的心情一样灰蒙蒙的。

从九月中旬离开华国金陵回到这里从离开数学大统一的研究小组回归独自研究的状态时间已经过去了快三个月了。

在这近三个月的时间里数学界的动静丝毫不比外面的风景变化小。

从第一篇莱夫谢茨标准猜想的证明论文刊登到《探索·总刊》上开始到几何朗兰兹纲领的严格数学化与高维伽罗瓦表示与自守形式的对应方向论文公开。

数学大统一这个伟岸命题的研究已然推进到了一个极其深度的领域。

受那位徐川教授的影响如今越来越多的学者或者说数学家喜欢在正式将自己的论文投稿给期刊前上传到Arxiv预印本网站上。

而这段时间基于数学大统一或者是他们六人共同完成的理论做出的突破与成果可以说如雨后春笋一般层出不穷。

毫无疑问他们对于朗兰兹猜想与数学大统一的推进极大的促进了整个数学界的繁荣。

然而与数学界的繁荣完全相反的是他在数学大统一最后一步的研究上却近乎处于停滞的状态。

他想尽了各种办法都没法找到一项全新的数学工具完成对代数几何与群论、数论的统一。

从一开始的信心满满到如今的举步维艰老实说对于数学大统一的最后一步他已经不抱什么太大的希望了。

至少在短时间内他已经不奢望凭借自己力量能够将这个命题解决掉了。

“看什么呢？” 办公室的门口穿着风衣的法尔廷斯教授推开门走了进来随意问了一句。

“没什么。

” 听到声音舒尔茨回过神来转身开口问道：“你怎么来了？” “我很少见你这样子看来你遇到了不小的困难。

” 盯着自己这个继任者也就是从他手中接过了普朗克数学研究所所长一职的舒尔茨法尔廷斯看了一会后开口说道。

对面舒尔茨耸了耸肩没有说话。

在MathoverFlow国际数学论坛上许多数学家都相信或许要不了一两年的时间他们就能见到一个全新的世界就能看到数学大统一后的未来。

但他对于这件事持有悲观的态度。

至少站在他个人的角度上来说是的就如同他找不到一项数学工具连接起来代数几何与其他古老数学分支一样他也想不到数学大统一后的未来到底是怎样的。

当然或许在亚欧大陆的另一边那个人可能知道。

对面法尔廷斯慢悠悠的走到沙发旁坐下从怀里掏出了一份文件放到了茶几上开口道：“看看这个吧。

” “什么？” 舒尔茨有些诧异的看了他一眼问了一句。

“有关于数学大统一的.....嗯你们正在研究的东西的一部分思路。

” 闻言到舒尔茨一脸惊诧的看了过来狐疑的问道：“你知道连通代数几何与群论这些古老数学分支的方法了？” 法尔廷斯摇了摇头道：“并没有。

” “那这是什么？” 舒尔茨询问了一句走了过来伸手从茶几上拾起了稿纸翻阅了起来。

入目他那双的茶褐色的眼眸便骤然凝聚了起来。

【同源于k上光滑射影簇的映射态的阿贝尔范畴框架研究理论】 当这行标题映入眼帘的时舒尔茨猛然抬起头一脸惊诧的看向了法尔廷斯。

对面法尔廷斯轻轻的点了点头舒尔茨深吸了口气目光重新落回了手中的论文上。

k上光滑射影簇的映射态是非阿贝尔范畴框架理论这是代数拓扑中最为重要的研究之一。

众所周知阿贝尔范畴是构成同调代数理论体系的核心框架起源于20世纪中叶代数拓扑学中的同调论研究。

而该系统以模范畴及其派生结构为研究对象包含正合序列、范畴函子、投射模与内射模等基础概念。

更关键的是阿贝尔范畴作为同调代数的基本研究对象其理论源于代数拓扑学中对连续空间同调群的研究突破。

该框架将代数拓扑中的同调论抽象为范畴论语言通过对象间的态射关系构建代数结构的内在联系。

如果对这些难以理解的话那么简单的来说它是一种利用函子将拓扑空间映射为同调群、同伦群等代数结构通过范畴论统一不同理论框架。

用于连通代数、拓扑、群论等多个领域的数学工具也就是适用于构建数学大统一的基础工具之一。

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